¿Me pueden quitar algún mes de cotización?

El otro día solicité la prestación por desempleo.
Porque me han notificado por carta certificada el despido ahora en enero, siendo la carta de despido del 20 de octubre. Me fui a informar a la Tesorería si estaba dada de alta o no todavía, y me confirmaron que seguía de alta. (La empresa no es española y han desaparecido los responsables), por eso no sabía que estaba despedida.
El tema es que tramité con la carta de despido y el certificado de empresa mi baja, y me la pusieron con fecha 20 de octubre como en la cartade despido.
Cuando llevé la documentación al Inem y expuse mi caso, me dijeron al principio que perdería los dos meses que he estado sin tramitar la prestación, pero que viera antes si estaba de baja o no, pero cuando fui la segunda vez, me dijeron que no tenía porque perder los dos meses, ya que la notificación me había llegado ahora, y tampoco estaba dada de baja, además tampoco era culpa mía.
Hoy he comprobado en la web de la seguridad social que han aprobado mi solicitud de desempleo, pero aparece fecha de inicio 01/11/08 y fin 30/08/09, en los días cotizados 1021, en los días que me corresponden 300, y en los días consumidos 0.
Mi pregunta es; ¿Qué quiere decir esto? ¿Al final me han quitado los dos meses? ¿O no tiene nada que ver que hayan puesto fecha de inicio 01/11/08 visto que los días consumidos me aparecen a 0?.