¿El libro de familia puede estar corregido con tipex?

He tenido un bebe recientemente y le he inscrito en el registro civil. El caso es que la funcionaria cometió un error en el orden de los apellidos y puso primero el del padre y luego el mio ( la madre ), cuando realmente lo queríamos poner al revés. Se lo comentamos, que estaba mal, y simplemente tacho con tipex ( tinta correctora blanca ) y lo escribió encima en el orden correcto. Comentar que rellenamos el documento en el que hay que poner que queremos poner el apellido de la madre primero, que el resto de hijos llevaran ese orden, etc.

También decir que en un apartado por debajo de donde esta el tachón, que pone observaciones, la funcionaria escribió también a mano: enmendado "tal" y "tal" (los apellidos en el orden correcto) y puso un sello con su nombre.

Mi duda es, si es legal que un documento oficial este corregido de esa manera tan chapuza, con tipex, ya que me parece muy poco serio. También quiero saber si tendría derecho a pedir otro libro de familia nuevo, sin coste para mi, por este motivo.

En breve tengo que ir a hacerle el DNI a mi bebe y no quisiera tener problemas con el libro de familia por el tachón.