¿Qué tipo de contrato le correspondía a mi madre?

Hola, ¿Qué tipo de contrato le corresponde a una persona que lleva 19 años trabajando en la misma empresa, siempre durante fechas ciertas ( de septiembre a junio) y a tiempo parcial?
Todo esto tiene un por qué y creo que es un caso muy curioso y no creo que con muchos prececentes, en el que varias partes han cometido infracciones.
Mi madre trabajó 19 años para una empresa en las condiciones mencionadas en el primer párrafo, siempre con contratos temporales, no siendo llamada durante dos años seguidos(1997-1999), alegando que no había rutas escolares. En el año 99 la volvieron a llamar y terminó la relación laboral en 2007, es decir, no la volvieron a llamar más.
Este señor, su ex-jefe, después de cada periodo escolar, en el mes de junio, le daba un certificado de empresa con la liquidación y adjuntaba una carta en la que ponía que se la desvinculaba totalmente de la empresa, pero cada septiembre la volvía a llamar.
Pues bien, en septiembre de 2007 no fue llamada porque este señor dijo que no había trabajo, asique mi madre siguió cobrando el paro hasta marzo de 2008. En ese momento, en el inem le dijeron que podía solicitar el subsidio para mayores de 52 años, asique entregó todo lo que le pidieron y se lo concedieron, el cual ha estado cobrando hasta junio de año pasado, ya que el inem le mando una carta diciendo que no le correspondía, que tenia que devolver más de 2 millones de pesetas del cobro indebido y que el mes siguiente ya no iba a cobrar. El motivo que daban es que era fija/discontinua y revisando los contratos, los 18 anteriores eran todos temporales y solo el ultimo era fijo/discontinuo, incompatible con este subsidio, pero también ese último año la liquido y la despidió, al igual que hacia todos los años, con lo cual, aunque el último año figurase como fija/discontinua, en ese momento, entiendo que dejo de serlo al ser despedirla y al no volver a ser llamada, siendo en fechas ciertas.
Creo que se han cometido muchas irregularidades en cuanto a los contratos y después el inem, que pasados dos años del comienzo del cobro y volviendo a pasar las revisiones anuales que hacían de su subsidio, le quitan todo de un día para otro, siendo lo único que cobraba.
La situación actual es que mi madre lleva casi 10 meses sin cobrar el subsidio y debemos 12000 euros a un familiar, para poder pagar lo que nos pedía el inem.
Gracias