¿Es legal firmar un contrato privado con un salario inferior al marcado en el convenio?
Estoy trabajando en una empresa de informática y administración, cubriendo una baja. Cuando firme el contrato, en RRHH me hicieron firmar dos contratos diferentes, uno del Ministerio de trabajo donde se me contrata como licenciado y se indica que mi salario será según convenio* (23430,82€/anuales más plus convenio de 2092,95 en 2011) y mis horas de trabajo 1800 anuales de Lunes a sábado. Este contrato es el que llevaron a la Seguridad Social.
El otro es un contrato privado entre la empresa y yo donde se especifica que mi retribución es de 20000€ brutos fijos anuales por todos los conceptos.
En este contrato no se especifica nada del horario pero mi jornada de trabajo es de 40 horas semanales.
Por tanto, tengo tres dudas, la primera es la que avanzo en el enunciado, si el convenio establece un salario de 25523,77 anuales para mi categoría, ¿me pueden hacer firmar un contrato privado al margen de la seguridad social donde el salario sea inferior al mínimo marcado por el convenio?
Otra pregunta es en referencia al horario, ¿Cómo se calculan esas 1800 horas? ¿Son por días laborables, hay que quitar las vacaciones...? ¿A cuántas horas equivalen a la semana?
Y mi última pregunta es si esto no fuese legal y estoy cobrando menos y trabajando más horas, ¿Qué vías tengo para reivindicarlo a la empresa? Como estoy cubriendo una baja ¿Podría hacerlo cuando se me terminara el contrato y tendrían que pagarme lo que me han estado pagando de menos todo el tiempo?
Muchas gracias por la ayuda.
*Convenio colectivo nacional de empresas de ingeniería y oficinas de estudios técnicos.