Reducción de jornada obligatoria sin ERE

Trabajo desde hace 4 años como comercial en una empresa de derivados de la construcción con un contrato indefinido a tiempo completo, con el parón de la construcción nuestra actividad se ha reducido por lo que mi jefe me ha propuesto hacer una reducción de jornada en contrato (digo en contrato porque mi horario de trabajo sería el mismo, de 8 de la mañana a 8 de la tarde de lunes a viernes), la reducción sería de un tercio del sueldo. No hay ERE en la empresa, sólo sería a mí, los demás empleados en mi situación van a irse voluntariamente al paro sin finiquito con la promesa de una contratación dentro de 6 meses, y por supuesto yo no he aceptado ésto.
Dada la situación no me queda más opción que tragar, así que estoy viendo la manera de hacer la reducción de sueldo de forma que me afecte lo menos posible a la prestación contributiva.
Por éso me gustaría que me ayudaras respondiéndome a una preguntas:
¿Qué pasos debo seguir a la hora de modificar el contrato? ¿Tienen qué pagarme finiquito de los años trabajados antes de la reducción? ¿Puedo cobrar prestación de desempleo por esa reducción, cuánto tiempo? ¿Si no mejora la situación y cierra la empresa dentro de 6 meses que desempleo cobraría el correspondiente a la jornada reducida o a la completa?, y ¿Durante cuánto tiempo lo cobraría si ya hubiera recibido prestación por la jornada reducida?
Lo veo todo muy turbio en mi empresa y no me fio ni un pelo.