Busco libro de matemáticas para resolver ejercicios de parábolas y vértices

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Hola, te escribo a ver si puedes ayudarme con el siguiente ejercicio .
Halla la función de una parábola que pasa por el origen de coordenadas y tiene su vértice en (1,1)por cierto el problema de la maqueta estaba bien muchísimas gracias por su ayuda.


Halla el vértice de la parábola y=x^2-4x¿Se trata de un máximo o de mínimo?

Podrías indicarme algún libro que trate sobre este tema, espero su respuesta y gracias de nuevo.
Experto
La parábolas tienen la siguiente fórmula general...

y = ax^2 + bx + c

Sabemos que el punto singular o punto donde la paraboloa es simétrica, corta la recta por = -b/2a

En nuestra caso sabemos que la parábola pasa por origen de ordenadas

Sustituimos x e Y por (0,0)

0 = 0 + 0 + c

Por tanto nuestra ecuacion es y = ax`^2 + bx

Sabemos que pasa por el (1,1)
Sustituimos

1 = a + b

Tambier sabemos por lo del punto singular

1 = -b/2a
Por tanto

-B = 2a
B = - 2a

Sustituimos

1 = a - 2a

a = -1

Si sustitimos

b = -2a
b = 2

Por tanto la parabola es

Y = -x`^2 + 2x

En cuanto al segundo ejercicio

Hallamos el punto singular

y = x^2 - 4x

X del punto singular = -b/2a

X = 4/2= 2

Sustituimos en la ecuacion

Y = 4 - 8 = -4
El vertice es el (2,8)

Para saber si es minimo o maximo... miramos un valor anterior y otro posterior

Si nos sale menor a ambos lados, es que es máximo, si nos salen mayores es que es un mínimo

Por ejemplo sustituimos por X = 1 y 3
Y = 1 - 4 = -3 (mayor que -4)
y = 9 - 12 = -3 (mayor tambien)

Por tanto es un mínimo

En cuanto al libro no sabría decirte, pero cualquier libro de texto de tu nivel educativo... te dejo algunas páginas que te vendrán bien
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Geometria/Parabolas/parabola_5.htm

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0416-02/indice.htm


Espero que te haya servido la ayuda, si es así por favor cierra la pregunta