¿Seguro La Caixa SEVIAM PROTECT cubre desempleo?

No se que modalidad de seguro SEVIAM PROTECT tienes, aunque esto es igual, este tipo de pólizas de PROTECCIÓN DE PAGOS, tienen como principal característica cubrir la pérdida de ingresos, es decir, por paro, incapacidad temporal, invalidez absoluta y permanente y/u otros según modalidad de póliza, por lo que en tu caso deberías tenerlo cubierto.
Te recomiendo que des el correspondiente parte a través de tu oficina de La Caixa, te pedirán documentación al efecto, es decir, justificación de estar en parto y si cuando hiciste la póliza cumplías con los requisitos para hacerla, te tendrán que pagar.
Si cuando des la comunicación te ponen pegas, ponte en contacto con el servicio de reclamaciones de tu entidad o directamente con la Cía. de seguros para que te expliquen del por que del rehúse, pero solo en este caso. Entiendo que no tendrás pegas, este seguro lo hicieron precisamente para el caso de dejar de tener ingresos y para protección de los pagos que tienen pendientes de cobrar por parte de La Caixa.