Hola es del tema de circunferencia de geómetra analítica
Tengo este problema que no se resolverlo, es del tema de Circunferencia: Una circunferencia es tangente a la recta 5x-12y+2=0 y tiene su centro en el punto (o,2), Cual es su ecuación?
1 Respuesta
Si una recta es tangente a una circunferencia, en el punto que se tocan la tangente y el radio forman un ángulo de 90º. Y por lo tanto el radio será la distancia del centro a la recta. Asi que vamos a calcular el radio
distancia (0,2) a la recta = |5·0-12·2+2]/sqrt(5^2+12^2) = 22/13
Luego el radio mide 22/13
Tengo ciertas reservas porque si la ecuación fuera 5x-12y -2= 0 o el punto fuera (0,-2) la distancia sería 26/13 = 2, un número muy redondo. Revisa el enunciado para asegurarte que es correcto lo que mandaste.
Y la ecuación de la circunferencia será
x^2 + (y-2)^2 = (22/13)^2
No la voy a simplificar hasta que no me digas si el enunciado es correcto o es como decía yo. Es que creo firmemente que sale mucho más sencilla la ecuación.
