Calculo de la derivada

$$\begin{align}&\frac{d}{dx} \left[sen\left(\frac{x+4}{x^2-9}\right)\right]=\\ &\\ &\\ &\\ &\cos \left(\frac{x+4}{x^2-9}\right)\frac{x^2-9-2x(x+4)}{(x^2-9)^2}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{x^2-9-2x^2-8x}{(x^2-9)^2}\cos \left(\frac{x+4}{x^2-9}\right)=\\ &\\ &\\ &\\ &-\frac{(x^2+8x+9)}{(x^2-9)^2}\cos \left(\frac{x+4}{x^2-9}\right)\end{align}$$

Y si acaso puedes poner x^4-18x^2+81 en el denominador si sabes que al profesor le gusta que hagas todas las operaciones, a mi me gusta más tal como lo dejé.