Problema de probabilidades

Las tablas de la distribución normal miden la probabilidad de menor o igual, luego traduzcamos el enunciado a

El 60% ganan menos de 380000.

Veamos en la tabla cual es el valor Z al que corresponde una probabilidad de 0.6

Tabla(0.25) = 0.5987

Tabla(0.26) = 0.6026

Vemos que la diferencia son 39 diezmilésimas de las que se necesitan 13 para obtener 0.6000, luego se necesita la añadir la tercera parte del intervalo

Z = 0.25 + (1/3) 0.01 = 0.25 + 0.003333 = 0.253333

luego el valor de una Z ~ N(0, 1) que da el 60% es 0.253333

Y ese Z se obtiene tipificando el valor 380000 en una X ~ N(350000, desviación)

Z = (X-350000) / desviación

0.253333 = (380000 - 350000) / desviación

0.253333= 30000 / desviación

desviación = 30000 / 0.253333 = 118421.2084

Y eso es todo.