Resolver tomado en cuenta las axiomas de los números reales ,desigualdades y funciones.
al dejarse caer una piedra su altura con respecto al suelo esta dada por la función
h(t)=50-4t-9.t² donde t esta en segundos resolver:
a) ¿a que altura esta la piedra al comenzar el movimiento?
b) ¿en cuanto tiempo llega la piedra al suelo?
c) ¿cuanto recorre la piedra después de 2 segundos?
espero contar con su ayuda otra vez gracias.
1 Respuesta
a) Al comenzar el movimiento el tiempo es 0, sustituimos t por 0 y sabremos la altura
h(0) = 50 - 4·0 - 9·0^2 = 50 - 0 - 0 = 50
b) Llegará al suelo cuando la altura sea 0
h(t) = 0
50 - 4t - 9t^2 = 0
A mi me gusta resolver la ecuaciones de segundo grado con orden ax^2+bx+c= 0 y con a positivo. Luego cambiare el orden y los signos de todos
9t^2 + 4t - 50 = 0
$$\begin{align}&t = \frac{-4\pm \sqrt{16+4·9·50} +}{18}=\\ &\\ &\frac{-4\pm \sqrt{1816}}{18}=\\ &\\ &-2.589697306 \;y \; 2.145252861\end{align}$$la solución negativa no sírvela piedra llaga al suelo después de dejarla caer, luego llega en 2.145252861 seg
con un redondeo a 2.15 seg sería suficiente a lo mejor
c) Después de 2 segundos la distancia recorrida será la diferencia entre la altura del instante t=0 y la del instante t=2
La de 0 ya se calculó que era 50
la de t=2 es
50 - 4·2 - 9·2^2 = 50 - 8 - 36 = 50 - 44 = 6
Y la diferencia es 50 - 6 = 44
Luego ha recorrido 44 (metros se supone)
Y eso es todo.
