¿Encuentre el área del paraboloide..?

El volumen de un cuerpo de revolución alrededor del eje X entre los límites a y b se calcula con la fórmula

$$\begin{align}&V= \pi\int_a^b[f(x)]^2dx\\ &\\ &V = \pi\int_0^{\sqrt 2}x^4dx = \pi\left[\frac{x^5}{5}\right]_0^{\sqrt 2}=\frac{4 \sqrt 2\;\pi}{5}\end{align}$$

Y eso es todo.