Valores de derivadas de función

hola, como puedo calcular para que valores de x, las derivadas de las funciones son iguales? F(x)= log(2x^6) y g(X) = x^2 +4x-8

(log.neperiano)

muchas gracias.

Respuesta
1

Derivaremos ambas funciones y las igualaremos y resolveremos la ecuación.

f '(x) = 12x^5/(2x^6) = 6/x

g'(x) = 2x+4

2x+4 = 6/x

x(2x+4) = 6

2x^2+4x = 6

2x^2 + 4x - 6 = 0

x^2 + 2x - 3 = 0

Y ahora resolvemos la ecuación de segundo grado

x=[-2 +- sqrt(4+12)]/2 =

[-2 +- sqrt(16)] / 2 =

(-2 +- 4) / 2 = -3 y 1

Luego las soluciones son -3 y 1.

Y eso es todo.

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