Ejercicio de estadistica
Hola agradecería mucho quien me ayude con este problema
un fabricante de escapes para autos desea garantizar un producto durante un periodo igual al de la duración del vehículo, el fabricante sabe que el tiempo de duración de su producto es una variable aleatoria con una distribución normal, con una vida promedio de 3 años y una desviación estándar de 6 meses. Si el costo de reemplazo por unidad es de $10000 ¿ cuál puede ser el costo total de reemplazo para los primeros 2 años si se instalan 1000000 unidades ?
Debemos calcularla probabilidad de que el tubo de escape dure menos de 2 años
P(X<=2) =
Sea Z = (X - 3) / 0.5;
Donde 3 es la media y 0,5 la desviación ambas expresadas en años. Z una variable aleatoria N(0,1)
= P[ Z <= (2-3)/0.5] = P(Z<=-2) =
Las tablas solo suelen contener las probabilidades para valores positivos, para los negativos se calcula por la simetría que tiene la gráfica de la N(0,1) respecto del eje X
1 - P(Z<=2) =
buscamos el valor en la tabla
= 1 - 0.9772 = 0.0228
Esa es la probabilidad de que tenga que reemplazar un tubo de escape el fabricante.
Si se instalaron 1.000.000 de tubos se espera que tenga que reemplazar
0.0228 · 1.000.000 = 22800 tubos
y como el precio de cada uno es $10000 el costo total puede ser
22800 · 10000 = $228.000.000
Y eso es todo.
