¿Cuánto tardara una muestra de 200grs radio en reducirse en 10 grs?

Aunque la Wikipedia diga que la vida media es la media de la vida de los isotopos, no puede hacer nada; ya está generalizado que la vida media es el tiempo en que quedan la mitad y contra eso no puede hacerse nada.

La fórmula que expresa la cantidad de isotopos que quedan es esta

$$C(t) = C_0e^{-\lambda t}$$

Primero vamos a calcular la constante de desintegración lambda, para ello sabemos que dentro de 1960 la cantidad será la mitad de la inicial

$$\begin{align}&C(1960)=\frac{200}{2}=100\\ &\\ &\\ &100=200·e^{-\lambda·1960}\\ &\\ &0.5 = e^{-\lambda·1960}\\ &\\ &\text{tomando logaritmos neperianos}\\ &\\ &ln(0.5)=-\lambda·1960\\ &\\ &\lambda= -\frac{ln(0.5)}{1960}\end{align}$$

En matemática superior se prefiere no efectuar operaciones que den lugar a decimales y menos si hay que cortarlos, por eso llevaremos esa expresión tal cual está a la fórmula para calcular el momento en que queden 10 g

$$\begin{align}&C(t)=10=200e^{\frac{ln(0.5)}{1960}t}\\ &\\ &\frac{1}{20}=e^{\frac{ln(0.5)}{1960}t}\\ &\\ &\text{extrayendo logaritmos neperianos}\\ &\\ &ln (0.05)=\frac{ln(0.5)}{1960}t\\ &\\ &t = \frac{1960·ln(0.05)}{ln(0.5)}\approx 8470.979066años\end{align}$$

Si se permite redondear pon que son 8471 años.