Geometría vectorial y analitica
verdadero o falso. Justifique
1. La recta : 3x+2y=4 contiene a los puntos : (0,2,0) y (2,-1,0)
2.dos vectores libres paralelos a un mismo plano son paralelos entre si
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
1)
Lo comprobamos, ESsustituimos
x=0
y=2
z=0
en la ecuación de la recta
3x+2y=4
3·0 + 2·2 + 2·0 = 0 + 4 + 0 = 4
Luego el punto (0,2,0) pertenece a la recta.
Probamos con el otro
3·2 + 2·(-1) = 6 - 2 = 4
Luego también esta en la recta.
Asi que 1 es verdadero.
2) Es falso
Toma por ejemplo los vectores
(1,0,0)
(0,1,0)
son paralelos por ejemplo al plano
z+5=0
Pero no son paralelos entre si, son incluso perpendiculares.
