Ayuda en ecuaciones diferenciales
Hola, escribo porque necesito mucho ayuda en el siguiente problema que se me presento en el siguiente ejercicio.-
(D^3 +D^2 -1)U + (D^3+2D^2+3D+1)V=3-X
(D-1)U+(D+1)V=3-X
Ya lo hice por operadores diferenciales y el resultado que me manda es este:
U=2X+C1+C2 COSX + C3 SENX
V=X+ C1+C3SENX+C2COSX
PERO! En las hojas que nos proporciono el profesor, la respuesta viene asi:
U=2X+C1+C2 COSX + C3 SENX
V=X+ C1+C2SENXC3 -COSX
Por favor, te pido tu ayuda a resolverlo, o en caso de que mi ejercicio este bien, puede que en las respuestas proporcionadas haya un error?
1 Respuesta
Mis recuerdos no llegan para este tipo de ecuaciones, son muchos años sin hacer ninguna.
Lo que he hecho ha sido comprobar las respuestas y la tuya está mal. La correcta es la del profesor aunque la escribiste mal el último término de V
La solución es:
U = 2X + C1 + C2·COSX + C3·SENX
V = X + C1 + C2·SENX - C3·COSX
Lo he comprobado con Máxima con estas órdenes:
u(x):=2*x+c1+c2*cos(x)+c3*sin(x);
v(x):=x+c1+c2*sin(x)-c3*cos(x);
radcan(diff(u(x),x,3)+diff(u(x),x,2)-u(x)+diff(v(x),x,3)+2*diff(v(x),x,2)+3*diff(v(x),x)+v(x));
y la respuesta fue 3-x
radcan(diff(u(x),x)-u(x)+diff(v(x),x)+v(x));
Y la respuesta fue 3-x
Siento no poder ayudarte en el método para resolver, porque más bien tendrías que enseñarme tú a mí.
