¿Es lo mismo seno^2 de alfa que seno alfa^2?

La función seno, con la posibilidad de escribir el argumento con paréntesis o sin paréntesis es una fuente de ambigüedades. En los lenguajes de programación por ejemplo se exige que lleve el paréntesis, pero para las personas el abuso de paréntesis es perjudicial par la comprensión, por eso se permite que las funciones trigonométricas, logarítmicas y alguna otra no lleven paréntesis.

Entonces voy a escribirte la que es igual y lo que no lo es

$$\begin{align}&sen^2\alpha = (sen\alpha)^2\\ &sen^2\alpha \neq sen\,\alpha^2\\ &\\ &\text{Y algunos lenguajes de programación como Máxima}\\ &\text{permiten esto de la derecha}\\ &\\ &sen(\alpha)^2=(sen\,(\alpha))^2\\ &\\ &\text{Con lo cual habría 5 formas de escribir lo mismo}\\ &\\ &sen^2 \alpha=sen^2(\alpha)=(sen\,\alpha)^2=(sen(\alpha))^2=sen(\alpha)^2\\ &\\ &\text{Las cuatro primeras son impecables,}\\ &\text{la quinta no la recomiendo.}\\ &\\ &\text{Y esas 5 serían distintas de estas otras dos}\\ &\\ &sen\,\alpha^2 = sen(\alpha^2)\\ &\\ &\text{Entonces lo que yo creo que has escrito es esto}\\ &\\ &sen^2\alpha \neq sen\,\alpha^2\\ &\\ &\text{por ejemplo}\\ &\\ &sen^2\pi = 0·0=0\\ &sen\, \pi^2 = sen\, 9.8696044 = -0.43030012\end{align}$$

Y eso es todo, espero na haberte liado con tantas opciones pero es lo que tienen estas funciones.