La integral de las x

El radian es la longitud del radio de la circunferencia. Sabemos que la fórmula de la longitud de una circunferencia es

l = 2·Pi·r

Por eso una vuelta de circunferencia medida como ángulo en radianes es

2Pi rad

Y eso mismo expresado en grados son 360º

Por eso podemos establecer la igualdad entre los dos sistemas de medición de ángulos de esta forma

2Pi rad = 360º

o simplificando

Pi rad = 180º

Ahora nos están pidiendo radianes a partir de grados, entonces calculamos cuantos radianes hay en un grado

1º = Pi/180 rad

Y con esto con una simple multiplicación se resuelven.

1) 316º = 316Pi/180 = 79Pi/45 rad =

Suele dejarse así expresado, pero por si quieres hacerte una idea lo pongo en decimal

1.755555555·Pi rad = 5.515240436 rad

2) 10º = 10Pi/180 = Pi/18 rad =

= 0.1745329252 rad

3) 127 º = 127Pi/180 rad =

0.7055555555Pi rad = 2.21656815 rad

Y eso es todo.