Resolver las ecuaciones trigonometricas
demuestra la identidad
sen^a x cos^2 a (cotga - tg a)^2 = cos^2 2a
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Creo que te falta el exponente en el primer seno. Lo pongo y comprobaremos si es verdad
$$\begin{align}&sen^2a·\cos^2a(ctga-tga)^2=\cos^22a\\ &\\ &sen^2a·\cos^2a\left( \frac{cosa}{sena}-\frac{sena}{cosa}\right)^2=\\ &\\ &\\ &sen^2a·\cos^2a\left( \frac{\cos^2a-sen^2a}{sena·cosa}\right)^2=\\ &\\ &(\cos^2a-sen^2a)^2 = \cos^2 2a\end{align}$$He supuesto que sabes la formula del coseno del ángulo doble.
$$\cos 2a = \cos^2a-sen^2a$$
Y eso es todo.
