Raíces Cuartas de 16

Imagino que habrás dado los números complejos cuando te hacen esa pregunta. Las raíces cuartas son las raíces cuadradas de las raíces cuadradas.

$$\begin{align}&\sqrt {16} = \pm 4\\ &\\ &\sqrt 4 = \pm 2\\ &\\ &\sqrt {-4} = \pm 2i\\ &\\ &\sqrt[4]{16}=2,\;-2,\;2i,\;-2i\end{align}$$

Otro método más útil con raíces impares y raíces de números complejos es expresar el número en forma polar mediante el módulo y el angulo.

Entonces las raíces enésimas tendrán por módulo la raíz enésima del módulo y como argumentos el argumento dividido por n la primera raíz y cada raíz siguiente aumenta el argumento en 360 / n

Asi tendremos:

$$\begin{align}&16 = 16_0\\ &\\ &\sqrt[4]{16_0}=2_0,\;2_{90},\; 2_{180},\;2_{270}\\ &\\ &\text {Que vueltos a poner en modo normal por orden son:}\\ &2,\;2i, \;-2,\;-2i; \end{align}$$

Si has dado lo de la forma polar de los números complejos te habrá resultado familiar esto que hemos hecho.

Y eso es todo.