Calcule el límite de la sucesión numérica y diga si converge o diverge

El numerador creo que debe ir entre paréntesis ya que el denominador pienso que lo divide a todo.

Entonces el numerador es la suma de una sucesión aritmética, cuya fórmula es

Sn = (b1+bn)n/2

luego este numerador es

(1+ 3n - 2)n/2 = (3n-1)n/2

Y ahora ponemos numerador y denominador

an = [(3n-1)n/2] / [n(n+2)] = (3n-1) / [2(n+2)] = (3n-1) / (2n+4)

Y sin necesidad de dividir entre n ya debemos saber que cuando el grado del numerador y denominador es el mismo el límite en el infinito es el cociente de los coeficientes de esos términos de mayor grado. Luego el límite en el infinito es 3/2, y por lo tanto es convergente.

Y eso es todo.