Calcular valor por numero de días de un porcentaje

Quisiera que por favor me ayudaran con el siguiente problema.

Tengo un valor cualquiera, ej $30000 a los que tengo que aplicarle un porcentaje por un numero de días. Ej al valor de $30000 en un total de 360 días voy a aplicarle un porcentaje de 20% solo a 90 días y el resto de los 360 no lleva descuento. Hay alguna formula general para calcular el valor restante después de aplicarle el descuento de la forma antes mencionada.

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5.843.850 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Vamos a ver si lo entendí bien. Si fuesen 360 días el descuento sería del 20%, pero solo son 90 días. El descuento es directamente proporcional al tiempo:

360 días ------> 20%

90 días --------> x

x = 20 · 90 / 360 = 5

O sin regla de tres, se ve que 90 es la cuarta parte de 360 luego le corresponde la cuarta parte de 20% que es 5%

Entonces el descuento será

5% de $300000 = 5 · 300000 / 100 = 1500000 / 100 = 15000

que restado a 300000 es

300000 - 15000 = 285000

Creo que esto es lo que quieres.

Y del proceso realizado se desprende la fórmula. En la que vamos a usar estas variables:

Co el capital inicial

D el número de días

I el tanto por ciento de interés anual

C el capital resultante tras el descuento.

$$C = C_0\left(1-\frac{id}{36000}\right)$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es asi pregúntame. Y si ya está bien no olvides puntúar.

Hola valeroasm, gracias por tu respuesta pero no es lo que necesito. Voy a explicarlo de otra forma para ver si es mas claro: vendo un producto en $30000 mensuales durante 360 días (12 meses). Al cliente le voy a dar un descuento en los primeros 90 días (3 meses) del 20%. Al final del año me debería pagar $360,000.oo pero como le aplique un descuento durante 3 meses en total me pagará $342,000. Necesito que por favor me regales una formula para hacer ese calculo.

Muchas gracias por tu respuesta.

Pues la fórmula que hice hace eso. Aunque los planteamientos parezcan distintos son equivalentes, porque es lo mismo descontar un 20% durante 90 días que descontar un 5% durante 360. No obstante vamos a hacerlo de la forma nueva.

C = Co - Co·(i/100)(d/360) = Co - Co(i·d)/36000 = Co(1- i·d/36000)

Lo mismo que antes. Si acaso se puede dar el Co como 12 veces la mensualidad y la fórmula será

C = 12·Cm(1 - i·d/36000)

Donde C es el capital final que te deben pagar,

Cm es la cantidad mensual sin descuento

I es el tanto por ciento de descuento

D son los días que hay de descuento

Y puedes comprobarlo con el ejemplo que me das

C = 12·30000(1 - 20·90/36000) = 360000(1 - 0.05) = 360000 · 0.95 = 342000

Y eso es todo.

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