Los cosenos directores de un plano

Cerraste la pregunta de una ecuación diferencial que estaba haciendo la de

(1+(e^y / x))dx = (x+ 3e^y)dy

Si acaso quieres la respuesta vuelve a mandármela.

Hallamos el punto medio

Po = (1/2)[(-2, 2, -3) + (6, 4, 5)] = (1/2) (4, 6, 2) = (2, 3, 1)

Y el vector director es el del segmento

v = (6, 4, 5) - (-2, 2, -3) = (8, 2, 8)

mejor tomamos un vector paralelo simplificado

v=(4, 1, 4)

Y la ecuación del plano es el producto escalar de v por el vector entre el punto Po y un punto igual a 0

v · (X-Po) = 0

(4, 1, 4) · (x-2, y-3, z-1) = 0

4x-8 +y-3 +4z-4 = 0

4x + y + 4z -15 = 0

Y eso es todo.