Ecuaciones de primer grado (3)

a)

5x + 7y = - 1
-3x + 4y = -24

Despejamos x en la primera

x = (-1-7y) / 5

y sustituimos en la segunda

-3(-1-7y)/5 + 4y = -24

3/5 + 21y/5 + 4y = -24

21y/5 + 4y = -24 - 3/5

multiplicamos todo por 5

21y + 20y = -120 -3

41y = -123

y = -123/41 = -3

y = -27/25

y calculamos x

x =[-1- 7(-3)} / 5 = (-1 +21)/5 = 20/5 = 4

Luego la solución es x=4, y=-3

-------------

x - 5y = 8
-7x + 8y = 25

despejamos x en la primera

x = 8+5y

y sustituimos en la segunda

-7(8+5y) +8y = 25

-56 - 35y + 8y = 25

-27y = 25 + 56 = 81

y=-3

y ahora calculamos x

x = 8 + 5(-3) = 8-15 = -7

Luego la solución es x=-7, y=-3

-----------------

32x - 25y = 13
16x + 15y = 1

despejamos x en la primera

x = (13+25y)/32

y sustituimos en la segunda

16(13+25y)/32 + 15y = 1

(13+25y)/2 +15y = 1

multiplicamos todo por 2

13+25y + 30y = 2

55y = -11

y =-11/55 = -1/5

y ahora calculamos x

x = [13+25(-1/5)]/32 = (13-5)/32 = 8/32 = 1/4

luego la solución es x=1/4; y=-1/5

Y eso es todo.