La derivada de la función x
Instrucciones: Resuelve el siguiente planteamiento, utilizando el método de simulación,
recuerda respetar el procedimiento del resultado.
Los índices de ventas en una empresa han sido, por años, alrededor de los 28 millones de
pesos al año con una desviación de 10 millones, para este año se implementó una estrategia de mercadotecnia para aumentar las ventas.
Los resultados obtenidos indican que el estimado al final de año será de:
a) 24 millones
b) 35 millones
En qué porcentaje se incrementaron o disminuyeron las ventas para ambos casos.
Saludos.
1 Respuesta
Creo que ya me has mandado otras veces este problema. Y ya veo dos inconvenientes:
Primero, no conozco a qué se refieren con el método de simulación, desconozco esa teoría y tendrías que decirme el libro.
Segundo, la pregunta no es la que cabría esperar. Lo que preguntan tiene una respuesta inmediata
a) 24/28 - 1 = -4/28 = -1/7 = - 0.142857 = -14.29%
b) 35/28 - 1 = 7/28 = 1/4 = 0.25 = 25%
Luego no creo que sea esa la pregunta.
Más bien pienso que lo que preguntan es la probabilidad de los resultados sean inferiores a 24 millones o superiores o 35 millones. Eso si que sería susceptible de estudiar mediante un método de simulación con números aleatorios.
¿Crees qué es eso lo que debo hacer?
pues si, eso es lo que hay que hacer.
Saludos
Lo haremos de una forma similar a la anterior. Podría hacerse mejor usando macros en Excel, pero yo no sé si tú las entenderías y sabrías usarlas. Y tampoco estoy yo ahora muy puesto en macros de Excel, me costaría hacer que se calculase la inversa de la distribución estándar.
Lo que se puede hacer si acaso son pocos 100 números aleatorios, es usar 1000 o los que hagan falta.
En la casilla A1 ponemos la fórmula
=ALEATORIO()
Y la copiamos y pegamos a la columna A hasta la última celda que queramos
En la casilla B1 ponemos la fórmula
=INV.NORM.ESTANDO(A1)
Y la copiamos y pegamos en la columna B
En la casilla C1 ponemos la fórmula
=28000000+10000000*B1
Y la copiamos y pegamos en la columna hasta la misma casilla que las anteriores
En la casilla D1 ponemos la fórmula
=SI(C1<24000000;1;0)
Y la copiamos y pegamos en su columna como siempre
En la casilla E1 la fórmula es
=SI(C1>35000000;1;0)
Y se copia y pega como siempre
En la columna D después de la última celda usada se pone la fórmula
Suma(D1:D100) o el número de filas que haya en lugar de 100
La probabilidad de menor de 24000000 será el número que salga en esta celda entre el número de filas
En la columna E después de la última celda usada se pone la fórmula
Suma(E1:E100) o el número de filas usadas en lugar de 100
La probabilidad de mayor de 35000000 será el número que salga en esta celda entre el número de filas
Y la probabilidad que se obtiene con 100 números aleatorios es
P(<24000000) = 0.33
P(>35000000) = 0.30
Mejor que pongamos más filas. Con 1000 filas sale
P(<24000000) = 0.356
P(>35000000) = 0.250
Y creo que para este problema todos los números aleatorios que usemos serán pocos. Con 10000 sale
P(<24000000) = 0.3430
P(>35000000) = 0.2475
Bueno, cuantos más usáramos mejor sería la aproximación. Para comprobar calcularemos la probabilidad exacta que debería dar.
En la casilla siguiente de la columna D podemos poner la fórmula
=DISTR.NORM.N(24;28;10;1)
Y el resultado es 0.34457826
Y en la siguiente de la columna E
= 1 - DISTR.NORM.N(35;28;10;1)
Y el resultado es 0.24196365
Luego vemos que solo se han obtenido 2 decimales exactos, serían necesarios muchos más números aleatorios para tener una precisión buena.
Y eso es todo.
