Calculo de probbabilidad
elijo 15 números distintos del 1 al 25 , luego de una esfera con los 25 números dentro se extraen 15 números distintos, que probabilidad tengo de acertar los 15 , 14 13 y 12 numeros
1 Respuesta
La cantidad de sorteos distintos que puede haber es
C(25,15) = 25! / (15!·10!) = 3268760
Solo en uno de ellos obtengo los 15, luego la probabilidad es
P(15) = 1/3268760 = 0.0000003059264
En los que obtendré 14 aciertos son las combinaciones de las 15 buenas tomadas de 14 en 14 y la otra bola una cualquiera de las 10 que no he pronosticado
C(15,14)·10 = 15·10 = 150
P(14) = 150/3268760 = 0.00004588896
Y los que tendré 13 aciertos son las combinaciones de 15 tomadas de 13 en 13 y las otras dos bolas son las combinaciones de 10 tomadas de 2 en 2
C(15,13) · C(10,2) = (15·14/2)(10·9/2) = 105 · 45 = 4725
P(13) = 4725/3268760 = 0.00144550227
Y eso es todo.
