Tengo dudas con un ejercicio . Valor Actualizado Neto
Dice que calcule el método del VAN sabiendo que el tanto de actualización es 0.09 anual. Determinar cual de las inversiones es más rentable. Me dan varios casos
a) Compra de 1.000.000 € de obligaciones amortizables dentro de 4 años, con una rentabilidad del 10% anual
b) Adquisición de 1.000.000 € de participaciones de una Sociedad Limitada que generan una rente perpetua estimada de 90.000 € anuales.
c) Compra de 1.000.000 € en bonos del Estado amortizables dentro de 5 años, aun 12 % de interés anual.
Estaré muy agredesido por la ayuda
Muchas gracias
1 respuesta
Supongo que tu tendrás las fórmulas a utilizar en tus libros o apuntes. Yo usaré las de la Wikipedia.
http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_actual_neto
La formula general que es
VAN = - I0 + Sumatorio en t de [(flujos del año t) / (1+i)^t]
Donde I0 es la inversión inicial, i es la tasa de actualización anual
Y para abonos fijos anuales la suma esa se puede operar teóricamente y se simplifica en esta fórmula:
VAN = -I0 + A[1 - (1+i)^-n]/i
Donde A es el abono anual de intereses.
Se pueden usar ambas fórmulas cuando hay abonos periódicos y otros no periódicos, pero -I0 aparecerá solo una vez.
a)
El 10% de 1.000.000 € es 100.000 €, luego habrá cuatro flujos de caja de 100.000 € al final de cada año y el flujo a los cuatro años de la devolución de los 1.000.000. Usaré la fórmula de la wikipedia de las rentas fijas para los cuatro abonos de intereses y añadiré el flujo final del reembolso del capital.
VAN = - 1.000.000 + 100.000[1 - (1,09)^(-4)] /0.09 + 1.000.000 / (1,09)^4
VAN = -1.000.000 + 323971.9877 + 708425.2111 = 32.397,1988 €
b)
Cuando n tiende a infinito el numerador de la fórmula para las rentas fijas se transforma en un 1
VAN = -1.000.000 + 90.000/0.09 = -1.000.000 + 1.000.000 = 0 €
c) La misma fórmula que en a pero con 5 años y 12% que da unos abonos anuales de 120.000 €
VAN = - 1.000.000 + 120.000[1 - (1,09)^(-5)] /0.09 + 1.000.000 / (1,09)^5
VAN = -1.000,000 + 466758,1516 + 649931,3863 = 116689,5379 €
Luego el VAN más alto es el de la inversión C, esa es la que se debe hacer.
