A partir de la ecuación proporcionada obtén los elementos que la componen a dicha elipse
A partir de la ecuacion proporcionada obten los elementos que componen a dicha elipse
ME PODRAN AYUDAR CON EL SIGUIENTE PROBLEMA
1) X2 Y2 2) X2 Y2
___ + ____ =1 ____ + ____ =1
81 36 64 100
trazar la graficar de cada una de las elipses anteriores distiengiendo cada uno de los elementos que la componen
1 Respuesta
1) El centro de la elipse es (0,0) ya que la x e y no tienen nada que se les reste.
El semieje en el eje X es a=9 ya que es a raíz cuadrada de 81 y el semieje en Y es b=6.
Como el semieje en X es mayor que en Y el eje longitudinal es el eje X.
Los vértices están a distancia 9 del centro en horizontal, son (-9,0) y (9, 0)
La semidistancia focal es la raíz cuadrada de (a^2-b^2) =
sqrt(81-36) = sqrt(45) = 3·sqrt(5)
Luego los focos son (-3sqrt(5), 0) y (3sqrt(5), 0)
Y si necesitas más puntos tienes los cortes con el eje Y que son (0,-6) y (0,6)
Con todo ello puedes dibujar la fráfica
2) Como antes, el centro es (0,0)
El semieje en X es b=8 y en Y es a=10. Siempre se llama a al mayor de los dos.
Como es mayor en Y el eje longitudinal es el Y
Los vértices estarán a 10 de distancia del centro en vertical, son (0, -10) y (0,10)
La semidistancia focal es sqrt(100-64) = sqrt(36) = 6
Luego los focos están en (0, -6) y (0,6)
Y los puntos de intersección con el eje X son (-8, 0) y (8,0)
Y eso es todo.
