Para B( q1,q2 ) = -7/2q1*2 + 4q1q2 + 2q1 - 3q2*2 + 10q2 - 3 calcular la función beneficios
Para B( q1,q2 ) = -7/2q1*2 + 4q1q2 + 2q1 - 3q2*2 + 10q2 - 3
Si la empresa considera que le conviene vender al país B (q2) el doble de producto del que vende al país A (q1), que cantidad venderá a cada país para maximizar la función beneficios.
1 Respuesta
En el título de la pregunta dices calcula la función beneficios, pero esa función es la que hay escrita, luego o no hace falta calcularla o es otra cosa lo que querías decir.
Voy con la parte de maximizar beneficios vendiendo el doble al país B
Se cumplirá por tanto
q2 = 2·q1
Sustituyendo q2 con ese valor con esto podemos transformar la función beneficios en una función de una sola variable
B(q1) = -(7/2)q1^2 + 8q1^2 + 2q1 - 12q1^2 + 10q1 = -(15/2)q1^2 + 12q1
B'(q1) = -15q1^2 +12
-15q1^2 + 12 = 0
q1^2 = 12/15 = 4/5
q1 = sqrt(4/5) = sqrt(0.8) = 0.8944272
q2 = 2q1 = 2sqrt(0.8) = 1.7888545
Y eso es todo salvo que que quisieras otra cosa. ¿No sería calcular el máximo de la función beneficio lo que querías hacer primero?
