Integrales múltiples de volumen de solido 4

Esta es la gráfica.

Podemos poner el dominio haciendo constante el dominio en la "y" y variable en la x
Nos lo dice la gráfica, pero no cuesta nada probar que los puntos de corte son (0,0) y (1,1)
entonces si hacemos y € [0,1] las funciones de x son la superior es la roja x = -y^2
la inferior la azul x = -y

$$\begin{align}&área=\int_0^1\int_{-y}^{-y^2}dxdy=\\ &\\ &\int_0^1\left[x  \right]_{-y}^{-y^2}dy=\int_0^1(y-y^2)dy=\\ &\\ &\\ &\left[\frac {y^2}2-\frac{y^3}{3}  \right]_0^1=\frac 12 - \frac 13 = \frac 16\end{align}$$

Y eso es todo.