Integrales definidas ayuda

Es una integral definida con respecto a y, por lo tanto el x lo podemos tomar como constante.

$$\begin{align}&\int_{1}^{2y}\frac{y}{x}dy\\ &\frac{1}{x}\int_{1}^{2y}ydy\\ &\frac{1}{x}[\frac{y^2}{2}]\end{align}$$

Luego evalúas en tus limites de integración 2y,1 para ver el valor de esa integral.

$$\begin{align}&Entre \\ &\\ &2y,1\\ &\\ &\frac{1}{x}[\frac{y^2}{2}]\\ &\frac{1}{x}[\frac{(2y)^2}{2}]-\frac{1}{x}[\frac{(1)^2}{2}]\\ &[\frac{4y^2}{2x}]-[\frac{1}{2x}]\\ &\frac{4y^2-1}{2x}\end{align}$$

Ocupando el teorema fundamental del calculo nos arroja el resultado de tu integral definida.