Inferencia de Proporciones
¿Cómo resuelvo esto?
Suponga que selecciona una muestra al azar de 40 infantes y que la probabilidad de un infante pese al menos 2,500 gr es .15
a) para una muestra de tamaño 40 cual es la probabilidad de que 4 o menos infantes pesen al menos 2,500 gr. Calcule la probabilidad binomial exacta.
b) Utilizando la aproximación normal a la distribución binomial, estime la probabilidad de que 4 o menos infantes pesen a lo sumo 2,500 gr
c) ¿Proveen estos métodos resultados consistentes?
Suponga que selecciona una muestra al azar de 40 infantes y que la probabilidad de un infante pese al menos 2,500 gr es .15
a) para una muestra de tamaño 40 cual es la probabilidad de que 4 o menos infantes pesen al menos 2,500 gr. Calcule la probabilidad binomial exacta.
b) Utilizando la aproximación normal a la distribución binomial, estime la probabilidad de que 4 o menos infantes pesen a lo sumo 2,500 gr
c) ¿Proveen estos métodos resultados consistentes?
Respuesta de rodabt
1
Sea p = prob. de que un infante pese al menos 2,500 gr. = 0.15
Si Z es el número de infantes que pesan al menos 2,500 gr. entonces Z sigue una distribución Binomial de parámetros n = 40, p = 0.15
a) P(Z<=4) = sumatoria desde i=0 a 4 de
Combinatoria(40 sobre i) p^i * (1-p)^(n-i) = 0.263319948
b) Cuando n es grande (>25) la binomial se puede aproximar a una Normal(np, np(1-p)) en cuyo caso el valor de
P(Z<=4) = 0.283274115
c) El resultado es consistente por la ley de los grandes números
Si Z es el número de infantes que pesan al menos 2,500 gr. entonces Z sigue una distribución Binomial de parámetros n = 40, p = 0.15
a) P(Z<=4) = sumatoria desde i=0 a 4 de
Combinatoria(40 sobre i) p^i * (1-p)^(n-i) = 0.263319948
b) Cuando n es grande (>25) la binomial se puede aproximar a una Normal(np, np(1-p)) en cuyo caso el valor de
P(Z<=4) = 0.283274115
c) El resultado es consistente por la ley de los grandes números
