Puntos de la circunferencia

Para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales el método que más beces se usa es el de sustitución.

(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4

x+y= 1

despejamos y en la segunda

y = 1-x

y lo sustituimos en la primera

(x-1)^2 + (1-x -2)^2 =4

(x-1)^2 +(-1-x)^2 = 4

x^2 -2x + 1 + 1 + 2x +x^2 =4

2x^2 + 2 = 4

2x^2 = 2

x^2 = 1

x = -1 y 1

finalmente calculamos y en la ecuación donde estaba despejada, y = 1-x

Si x=-1 ==> y = 1 - (-1) = 2

Si x=1 ==> y = 1 -1 = 0

Luego los puntos de intersección son

(-1, 2) y (1,0)

Y eso es todo.