Determina el coeficiente de correlación de variables del siguiente ejemplo.
Determina el coeficiente de correlación de variables del siguiente ejemplo, tomando las variables que se mencionan en la tabla.
Tenemos la variable edad (X) y la variable peso (Y) determina el coeficiente de correlación, para la muestra de tres personas.
x y 15 48 26 54 54 75
Utilizamos la formula
$$r=\frac{Sxy}{\sqrt(Sx^2)(Sy^2)}$$y encontramos las sumatorias de (xy), (x2) y de (y2) y son 6174, 3817 y 10845 respectivamente, sustituimos en la formula dando por resultado R= 0.9596
x 24 35 28 47 12 44 56 y 2 4 6 4 7 2 8
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Esa fórmula que has usado no está bien, serviría en el caso de que las medias de XY, X e Y fueran 0, pero en este caso no lo son.
La fórmula es:
$$\begin{align}&\rho=\frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X·\sigma_Y}=\\ &\\ &\frac {\frac{\sum XY}{N}-\frac{\sum X}{N}·\frac{\sum Y}{N}}{\sqrt{\frac{\sum X^2}{N}-\left(\frac{\sum X}{N}\right)^2} \sqrt{\frac{\sum Y^2}{N}-\left(\frac{\sum Y}{N}\right)^2}}=\\ &\\ &\frac{\sum XY-\frac{(\sum X)·(\sum Y)}{N}}{\sqrt{\left(\sum X^2- \frac{(\sum X)^2}{N}\right)\left(\sum Y^2-\frac{(\sum Y)^2}{N}\right)}}=\\ &\\ &\frac{6174 -\frac{95·177}{3}}{\sqrt{\left(3817-\frac{95^2}{3}\right)\left(10845-\frac{177^2}{3}\right)}}\approx 0.997963\\ &\\ &\end{align}$$Se da una relación muy fuerte entre las dos variables.
Y eso es todo.
