Estadística un nuevo ejercicio
De acuerdo con una encuesta, el 40% de todos los estudiantes egresados de nivel medio superior trabajan durante verano para ganar dinero para su educación universitaria correspondiente al siguiente ciclo escolar. Si 7 de estos estudiantes se seleccionan de manera aleatoria, ¿Cuál es la probabilidad de que…
a) 5 tengan trabajos en el verano?
b) Ninguno trabaje?
c) Todos trabajen?
1 respuesta
Es un problema de distribución binomial con n=7 y p=0.4
La fórmula para esta distribución es
P(k) = C(n,k) · p^k · (1-p)^(n-k)
Donde k es el número exacto de veces que se da el suceso y C(n, k) son las combinaciones de n elementos tomadas de k en k
a) P(5) = C(7,5) · (0.4)^5 · (0.6)^2 =
Las C(7,5) se calculan más fácil como C(7,2) = 7·6/2 = 21
= 21 · 0.01024 · 0.36 = 0.0774144
b) P(0) = C(7,0) · (0.4)^0 · (0.6)^7 = (0.6)^7 = 0.0279936
c) P(7) = C(7,7) · (0.4)^7 · (0.6)^0 = (0.4)^7 = 0.0016384
Y eso es todo.
