Punto crítico de unas funciones matemáticas

Los puntos críticos son aquellos en los que la derivada vale cero, o en los que no existe la derivada o los extremos del intervalo de la función. En estos ejemplos únicamente se darán puntos donde la derivada vale cero.
a)f(x)=3X3 - 27x
f '(x) = 6x^2 - 27 = 0
6x^2 = 27
x^2 = 27/6 = 9/2
x = +- sqrt(9/2) = 3/sqrt(2) =
racionalizamos el denominador
= - (3/2) sqrt(2) y (3/2)sqrt(2)
b) 6x2 - 10x
f '(x) = 12 x -10 = 0
12x = 10
x = 12/10 = 6/5
c) f(x)=8x3 - 24x
f '(x) = 24x^2 - 24 = 0
24x^2 = 24
x^2 = 1
x = -1 y 1
d) f(x) = 5x2 - 10x
f '(x) = 10x - 10 = 0
10x = 10
x =1
Y ya está, esos son los puntos críticos de las funciones. Espero que te sirva y lo hallas entendido. NO olvides puntuar.