Preguntas de derivadas de F.Trigonométricas inversas

Hola valeroasm!
Resuelve estas preguntas por la definición de limite.
a)d(arcsenu)/dx=(1/sqrt(1-(u^2))(du/dx)
b)d(arccosu)/dx=(-1/sqrt(1-(u^2))(du/dx).
c)d(arctanu)/dx=(1/(1+(u^2))(du/dx).
Y así de las otras 3 más que tu conoces.
Saludos.

1 respuesta

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Respuesta de
¡Hola Fabian!
No acabo de entender el problema. El ejercicio tiene por una parte la complicación de la composición de funciones y por otro el de la derivada de la función inversa.
Normalmente en teoría se demuestran esas dos complicaciones con sendos teoremas y luego se demuestran esta es derivadas por el teorema de la derivada inversa de la función seno, coseno, tangente, etc.
Pero si hiciera eso, no estaría haciendo más que lo que sale en cientos de libros, para eso se lee en un libro y mejor que lo que yo haga.
Entonces me temo que lo que quieres es que demuestre la derivada sin hacer uso del teorema de la derivada de la función inversa. ¿Es eso? ¿Y también que no utilice el teorema de la composición de funciones? Eso son cosas que no sé si se podrían hacer y serían una complicación innecesaria para algo que se puede demostrar de una manera fácil y elegante con esos teoremas.
Nuevamente te pido pelos y señales porque es un problema que podría ser muy difícil.
Un saludo.
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