Ecuaciones con dos incógnitas

Aprende a usar el símbolo ^ para expresar las potencias, así te entenderán en todos los sitios del mundo. Aparte, programas como Excel u otros para realizar gráficas te lo van a exigir así.
a)
3x^2 - 5y=7
5x + 2y = 12
Multiplicaremos la de abajo por 5/2 para que al sumarlas desaparezca la y
(5·5/2)x + 5y = 12·5/2
(25/2)x + 5y = 30
Sumamos a la primera, no ponemos las 5y and -5y que se anulan entre sí
3x^2 + (25/2)x = 7 + 30
Multiplicamos todo por 2 para que desaparezca el denominador molesto
6x^2 + 25x - 74 = 0
x = [-25 +- sqrt(625 + 1776) ] / 12
x = [-25 +- sqrt(2401)] / 12
x = (-25 +- 49) / 12
x1= (-25 - 49) / 12 = -74 / 12 = -37 / 6 = -6,1666...
x2 = (-25+49) / 12 = 24 / 12 = 2
Luego las soluciones son -37/6 y 2
b)
x^2-xy+y^2=7
2x-7y=-1
En esta vamos a sudar un poco
Sustituimos x en la segunda ecuación
2x = 7y - 1
x = (7y - 1) / 2
Con ese valor de x vamos a la primera
[(7y - 1) / 2]^2 - (7y - 1)y / 2 + y^2 = 7
Tenemos deominadores 2^2=4, 2 y 1. Multiplicamos en cada caso el numerador por lo que le falta a su denominador para ser 4 y todo tendrá denominador común 4 y lo simplificamos
(7y-1)^2 - 2(7y-1)y + 4y^2 = 28
49y^2 + 1 - 14y - 14y^2 + 2y +4y^2 = 28 Dare dos pasos en uno a continuación
39y^2 - 12y - 27 = 0
y = [12 +- sqrt(144+4212)] / 78
y = [12 +- sqrt(4356)] / 78
y = [12 +- 66] /78
y1 = -54/78 = -9/13 = 0,6923076
y2 = 78/78 = 1
Luego las respuestas son -9/13 y 1
Y eso es todo. El otro ejercicio no puedo hacerlo ahora, será dentro de unas horas.