Probabilidades
Hola,
Estoy preparando unas oposiciones y se me está echando el tiempo encima. Estoy barajando la posibilidad de no estudiarme todos los temas y concentrarme en aquellos que tengo más trabajados.
El temario consta de 70 temas de los cuales hay que desarrollar uno. El día del examen se seleccionan 5 temas al azar y los candidados podemos elegir uno de los cinco.
Me gustaría saber las probabilidades asociadas a cada numero de temas estudiados para así poder determinar cuantos temas tengo que estudiar y tener una alta probabilidad de que al menos uno de los cinco seleccionados esté dentro de los temas estudiados.
Es decir:
Probabilidad de que salga al menos uno de los temas estudiados si he preparado 20 temas;
Probabilidad de que salga al menos uno si he preparado 25;
Probabilidad de que salga al menos uno si he preparado 30;
etc.
Me podrías explicar que fórmulas tengo que aplicar para calcular estas probabilidades y así evaluar que número de temas tengo que preparar.
Gracias de antemano por tu respuesta,
Saludos,
Tomeu Canyelles
Estoy preparando unas oposiciones y se me está echando el tiempo encima. Estoy barajando la posibilidad de no estudiarme todos los temas y concentrarme en aquellos que tengo más trabajados.
El temario consta de 70 temas de los cuales hay que desarrollar uno. El día del examen se seleccionan 5 temas al azar y los candidados podemos elegir uno de los cinco.
Me gustaría saber las probabilidades asociadas a cada numero de temas estudiados para así poder determinar cuantos temas tengo que estudiar y tener una alta probabilidad de que al menos uno de los cinco seleccionados esté dentro de los temas estudiados.
Es decir:
Probabilidad de que salga al menos uno de los temas estudiados si he preparado 20 temas;
Probabilidad de que salga al menos uno si he preparado 25;
Probabilidad de que salga al menos uno si he preparado 30;
etc.
Me podrías explicar que fórmulas tengo que aplicar para calcular estas probabilidades y así evaluar que número de temas tengo que preparar.
Gracias de antemano por tu respuesta,
Saludos,
Tomeu Canyelles
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
Tu deseas la probabilidad de que te sepas algún tema o la de que no te sepas ninguno de los 5.
Si te sabes por temas de los 70 la probabilidad de que no te sepas ninguno es
(70-x)/70 · (69-x)/69 · (68-x)/68 · (67-x)/67 · (66-x)/66
las probabilidades en cada caso son:
1: 0,92857143
2: 0,86128364
3 :0,79795396
4: 0,73840516
5: 0,68246538
6: 0,62996804
7: 0,58075179
8: 0,53466037
9: 0,4915426
10: 0,45125223
11: 0,41364787
12: 0,37859297
13: 0,34595564
14: 0,31560866
15: 0,28742931
16: 0,26129938
17: 0,23710499
18: 0,21473659
19: 0,19408884
20: 0,17506053
21: 0,15755447
22: 0,14147749
23: 0,12674025
24: 0,11325724
25: 0,10094667
26: 0,08973038
27: 0,07953374
28: 0,07028563
29: 0,0619183
30: 0,05436728
31: 0,04757137
32: 0,04147248
33: 0,03601557
34: 0,0311486
35: 0,02682241
36: 0,02299064
37: 0,01960966
38: 0,0166385
39: 0,01403873
40: 0,01177442
41: 0,00981202
42: 0,00812029
43: 0,00667024
44: 0,00543501
45: 0,00438982
46: 0,00351185
47: 0,00278022
48: 0,00217582
49: 0,00168132
50: 0,001281
51: 0,00096075
52: 0,00070792
53: 0,00051128
54: 0,0003609
55: 0,00024812
56: 0,00016541
57: 0,00010634
58: 6,5438E-05
59: 3,8172E-05
60: 2,0821E-05
61: 1,0411E-05
62: 4,6269E-06
63: 1,7351E-06
64: 4,9574E-07
65: 8,2624E-08
66: 0
67: 0
68: 0
69: 0
70: 0
Si te sabes por temas de los 70 la probabilidad de que no te sepas ninguno es
(70-x)/70 · (69-x)/69 · (68-x)/68 · (67-x)/67 · (66-x)/66
las probabilidades en cada caso son:
1: 0,92857143
2: 0,86128364
3 :0,79795396
4: 0,73840516
5: 0,68246538
6: 0,62996804
7: 0,58075179
8: 0,53466037
9: 0,4915426
10: 0,45125223
11: 0,41364787
12: 0,37859297
13: 0,34595564
14: 0,31560866
15: 0,28742931
16: 0,26129938
17: 0,23710499
18: 0,21473659
19: 0,19408884
20: 0,17506053
21: 0,15755447
22: 0,14147749
23: 0,12674025
24: 0,11325724
25: 0,10094667
26: 0,08973038
27: 0,07953374
28: 0,07028563
29: 0,0619183
30: 0,05436728
31: 0,04757137
32: 0,04147248
33: 0,03601557
34: 0,0311486
35: 0,02682241
36: 0,02299064
37: 0,01960966
38: 0,0166385
39: 0,01403873
40: 0,01177442
41: 0,00981202
42: 0,00812029
43: 0,00667024
44: 0,00543501
45: 0,00438982
46: 0,00351185
47: 0,00278022
48: 0,00217582
49: 0,00168132
50: 0,001281
51: 0,00096075
52: 0,00070792
53: 0,00051128
54: 0,0003609
55: 0,00024812
56: 0,00016541
57: 0,00010634
58: 6,5438E-05
59: 3,8172E-05
60: 2,0821E-05
61: 1,0411E-05
62: 4,6269E-06
63: 1,7351E-06
64: 4,9574E-07
65: 8,2624E-08
66: 0
67: 0
68: 0
69: 0
70: 0
Gracias por la respuesta. Creo que lo he entendido pero para acabar de aclararme, de las probabilidades que me envía puedo entender que si, por ejemplo, estudio 25 temas tengo una probabilidad de 1-0.1=0.9 de que al menos salga uno de los temas estudiados; y si he preparado 40 temas, la probabilidad que me salga por lo menos uno de ellos es 1-0.01=0.99. ¿estoy en lo cierto?
Gracias
Saludos
Tomeu
Gracias
Saludos
Tomeu
Sí, estás en lo cierto.
Gracias por la respuesta. La solución ha sido más de lo que esperaba ya que además de la fórmula me ha dado las probabilidades calculadas.
