Funciones implicitas, condicones.

El Teorema de la Función Implícita da las condiciones para que y = f(x) quede definida y dice que si pero e yo cumplen f( pero ; yo)=0 y la derivada parcial de f con respecto y en (xo;yo) es distinta de cero, entonces existe una única y=f(x)en un entorno de pero.(Ojo, el teorema me garantiza la existencia de la función pero solo en un entorno de pero).
Quiero saber porque la función se tiene que anular en un punto, ¿por qué esa condición?
Muchas gracias.

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Una función y(x) está dada de forma implícita cuando está definida de la forma F (x, y) = 0
Que la función implícita se anule en el punto (pero, yo) quiere decir que el punto pertenece a la función y(x)
La función implícita solo se anula en los puntos pertenecientes a la gráfica de la función.

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