Álgebra

Buenos días, me podrías ayudar a resolver este problema. Gracias.
El numero de octanaje de la gasolina se puede definir como el porcentaje de octano mezclado con gasolina. Por ejemplo, gasolina con 89 de octanaje seria 89% de octano y 11% de algo más. Supongamos que una bomba tiene gasolina con 84 de octano y gasolina con 91% de octano.
a) La bomba mezcla a galones de gasolina con octano 84 y b galones de gasolina con 91 de octano. Escribe una expresión para el numero de galones de octano en la mezcla.
b) Evalua la expresion de la parte a si 1000 galones de gasolina con octano 84 se mezclan con 2000 galones de gasolina de octano 91.
c) Cual seria el numero de octanaje de la mezcla de la parte b)?
d) ¿Si la bomba recibe una orden de 15000 galones de gasolina de octano 89.7. Que cantidad de cada tipo de gasolina debe ser mexclada para surtir la orden?
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a) La bomba mezcla a galones de gasolina con octano 84 y b galones de gasolina con 91 de octano. Escribe una expresión para el numero de galones de octano en la mezcla.
la mezcla tiene un octanaje = (a·84+b·91)/(a+b)
b) Evalua la expresion de la parte a si 1000 galones de gasolina con octano 84 se mezclan con 2000 galones de gasolina de octano 91.
(a·84+b·91)/(a+b)  --> (1000·84+2000·91)/(1000+2000)=266000/3000=88,67 octanos
c) Cual seria el numero de octanaje de la mezcla de la parte b)? 
(1000·84+2000·91)/(1000+2000)=266000/3000=88,67 octanos
d) Si la bomba recibe una orden de 15000 galones de gasolina de octano 89.7. Que cantidad de cada tipo de gasolina debe ser mexclada para surtir la orden?
en este caso tenemos un sistema
a+b=15000
(a·84+b·91)/(a+b)=89,7
Si sustituimos la 1ª en el cociente de la segunda nos queda la ecuacion
(a·84+b·91)/15000=89,7   -->84a+91b=89,7·15000  -->84a+91b=1345500
Por lo que nos queda el sistema
a+b=15000
84a+91b=1345500
Multiplicamos la 1ª por 84 y se la restamos a la 2ª
7b=85500   --> b=12214,29
sustituyendo en la 1ª  a=2785,71

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