Anónimo
Una pregunta sobre conos
Hola de nuevo tengo dos problemas de conos que tengo mis dudas uno no lo se hacer y es este:
Calcular el área y el volumen de los conos que se originan en hacer girar un triangulo rectángulo los catetos del cual miden 6cm y 8cm respectivamente alrededor de cada uno de sus catetos.
Calcular el área y el volumen de los conos que se originan en hacer girar un triangulo rectángulo los catetos del cual miden 6cm y 8cm respectivamente alrededor de cada uno de sus catetos.
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
la hipotenusa del triángulo es a=(6^2+8^2)^(1/2)=10 que en cualquiera de los dos casos será la generatriz del cono.
Primero haré cuando gira sobre el cateto de 6cm que se corresponde con la altura del cono, y el otro cateto 8cm será el radio de la base.
r=8, h=6, g=10
volumen=(Pi·r^2·h)/3 = (Pi·8^2·6)/3=128·Pi=402,12cm^3
Área lateral= Pi·r·g=80·Pi=251,32cm^2
Área de la base= Pi·r^2=64·Pi=201,06cm^2
Área total= 251,32+201,06=452,28cm^2
Segundo, cuando gira sobre el cateto de 8cm que se corresponde con la altura del cono, y el otro cateto 6cm será el radio de la base.
r=6, h=8, g=10
volumen=(Pi·r^2·h)/3 = (Pi·6^2·8)/3=96·Pi=301,59cm^3
Área lateral= Pi·r·g=60·Pi=188,49cm^2
Área de la base= Pi·r^2=36·Pi=113,09cm^2
Área total= 188,49+113,09=301,58cm^2
Primero haré cuando gira sobre el cateto de 6cm que se corresponde con la altura del cono, y el otro cateto 8cm será el radio de la base.
r=8, h=6, g=10
volumen=(Pi·r^2·h)/3 = (Pi·8^2·6)/3=128·Pi=402,12cm^3
Área lateral= Pi·r·g=80·Pi=251,32cm^2
Área de la base= Pi·r^2=64·Pi=201,06cm^2
Área total= 251,32+201,06=452,28cm^2
Segundo, cuando gira sobre el cateto de 8cm que se corresponde con la altura del cono, y el otro cateto 6cm será el radio de la base.
r=6, h=8, g=10
volumen=(Pi·r^2·h)/3 = (Pi·6^2·8)/3=96·Pi=301,59cm^3
Área lateral= Pi·r·g=60·Pi=188,49cm^2
Área de la base= Pi·r^2=36·Pi=113,09cm^2
Área total= 188,49+113,09=301,58cm^2