Necesito ayuda para resolver este ejercicio de matemáticas
Carlos cargo en el tanque de su auto 4 litros de nafta super y 1 litro de nafta común y gasto $24.5.En otra ocasión había cargado 4 litros de nafta común y 1 litro de nafta super y había gastado $23 ¿cuánto cuesta el litro de nafta de cada tipo?
Necesito resolución de e este problema o ejercicio
Por favor!
Necesito resolución de e este problema o ejercicio
Por favor!
Respuesta de ronald1987
1
Carlita08039"... Gracias por tu pregunta.
Supongamos que el precio por litro de nafta super(NS) es POR dólares. Además, el precio por nafta común(NC) es de Y dólares.
Entonces del primer enunciado tenemos:
4X + 1Y = 24,5 ........... (4X es lo que gastó en NS y 1Y lo que gastó en NC)
Del segundo enunciado:
1X + 4Y = 23 ........... (1X es lo que gastó en NS y 4Y lo que gastó en NC)
Muy bien, juntando las ecuaciones vamos a formar un sistema de ecuaciones:
4x + y = 24,5
x + 4y = 23
Multipliquemos por 4 a la primera ecuación y luego restemos ambas ecuaciones.
16x + 4y = 98 (-)
x + 4y = 23
___________
15x = 75
--> x = 75/15 = 5 .... (precio de NS)
O sea que el litro de nafta super cuesta 5 dólares. Ahora averigüemos, el litro de NC, para ello reemplacemos en cualquier ecuación. Yo tomaré la segunda ecuación.
---> x + 4y = 23
---> 5 + 4y = 23
---> 4y = 18
---> y = 4.5 ... (precio de NC)
O sea que el litro de nafta común cuesta 4,5 dólares.
Bueno, espero haberte ayudado. No olvides finalizar la pregunta.
Supongamos que el precio por litro de nafta super(NS) es POR dólares. Además, el precio por nafta común(NC) es de Y dólares.
Entonces del primer enunciado tenemos:
4X + 1Y = 24,5 ........... (4X es lo que gastó en NS y 1Y lo que gastó en NC)
Del segundo enunciado:
1X + 4Y = 23 ........... (1X es lo que gastó en NS y 4Y lo que gastó en NC)
Muy bien, juntando las ecuaciones vamos a formar un sistema de ecuaciones:
4x + y = 24,5
x + 4y = 23
Multipliquemos por 4 a la primera ecuación y luego restemos ambas ecuaciones.
16x + 4y = 98 (-)
x + 4y = 23
___________
15x = 75
--> x = 75/15 = 5 .... (precio de NS)
O sea que el litro de nafta super cuesta 5 dólares. Ahora averigüemos, el litro de NC, para ello reemplacemos en cualquier ecuación. Yo tomaré la segunda ecuación.
---> x + 4y = 23
---> 5 + 4y = 23
---> 4y = 18
---> y = 4.5 ... (precio de NC)
O sea que el litro de nafta común cuesta 4,5 dólares.
Bueno, espero haberte ayudado. No olvides finalizar la pregunta.
