Ayuda con un ejercicio de ecuaciones matemáticac

Encuentra la solucion general de la ecuacion
dy/dx= y^2   - 4
Por favor decirme como se hace ,graciass

1 Respuesta

Respuesta
-1
dy/dx = y^2 - 4
**multiplicar la ecuacion por dx
dy =  y^2dx  -  4dx
dy - y^2dx = -4dx
** obtenemos un aecuación lineal de primer orden y procederemos a encontrar el factor integrante.
          ?p(x)dx      -?dx         -x
F. I = ?          =    ?        =   ?
** se multiplica el factor integrante por la ecuacion
 -x
?  = [dy - y^2dx = -4dx]   
e^(-x)dy - e^(-x)y^2dx = -4e^(-x)dx
d(e^(-x)y) = -4e^(-x)dx
**integrar
d?(e^(-x)y) = 4?-e^(-x)dx
      e^(-x)y = 4e^(-x)+C
** despejar y
          [y = 4e^(-x)+C ] / e^(-x)
           Y= 4+ e^x

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