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Hola!
No sé si podrías ayudarme en el siguiente problema:Un ganadero que cría caballos ha comprado 100m de vayas y quiere cercar un área rectangular para los caballos, ¿qué lados tendrá ese rectángulo para abarcar la máxima cantidad de terreno?
No sé si podrías ayudarme en el siguiente problema:Un ganadero que cría caballos ha comprado 100m de vayas y quiere cercar un área rectangular para los caballos, ¿qué lados tendrá ese rectángulo para abarcar la máxima cantidad de terreno?
1 Respuesta
Respuesta de inmaber
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Es muy sencillo, supón un rectángulo de lados x e y, el área A=x*y y el perímetro sera
2x+2y=100, de esta sale x=50-y, lo sustituyes en el área
A=50y-y*y (no se poner al cuadrado)
Para que el área sea máxima la derivada tiene que ser cero, ósea
50-2y=0, y=25
Seria un cuadrado de lado 25 metros, fíjate que la segunda derivada seria negativa (-2) como tiene que ser en un máximo,.
2x+2y=100, de esta sale x=50-y, lo sustituyes en el área
A=50y-y*y (no se poner al cuadrado)
Para que el área sea máxima la derivada tiene que ser cero, ósea
50-2y=0, y=25
Seria un cuadrado de lado 25 metros, fíjate que la segunda derivada seria negativa (-2) como tiene que ser en un máximo,.
