Ecuaciones de la recta
Hola!
Soy estudiante de 4º de ESO. Y estas semanas estoy estudiando las ecuaciones de la recta. Pero no acabo de entender bien como pasar de una ecuación vectorial a la ecuación general. Si alguien me lo lograra explicar me seria de gran ayuda. Gracias ;)
Soy estudiante de 4º de ESO. Y estas semanas estoy estudiando las ecuaciones de la recta. Pero no acabo de entender bien como pasar de una ecuación vectorial a la ecuación general. Si alguien me lo lograra explicar me seria de gran ayuda. Gracias ;)
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Respuesta de jpenedol
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La ecuación vectorial de una recta que pasa por un punto (x1,y1) y cuyo vectro director es (v1,v2) es ---> (x,y) = (x1,y1) + k (v1,v2) --->A partir de aqui podemos llegar a la ecuación continua ---> (x-x1)/v1 = (y-y1)/v2 --->Quitamos denominadores y se obtiene ---> (x-x1) v2 = (y-y1) v1 ---> xv2 - x1v2 - yv1 + y1v1 = 0 ---> v2x - v1y + v1y1 - v2x1 = 0 ---> Ax + By + C = 0 (Ecuacion general) donde:
A = v2
B = -v1
C = v1y1 - v2x1
Por ejemplo a partir de la ecuación: (x, y) = (-1,3) + que (2,5) ecuación que pasa por el punto P (x1, y1) = (-1,3) y cuyo vector director es V (v1, v2) = (2,5) ---> La ecuación general sería:
5x - 2y + 11 = 0
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A = v2
B = -v1
C = v1y1 - v2x1
Por ejemplo a partir de la ecuación: (x, y) = (-1,3) + que (2,5) ecuación que pasa por el punto P (x1, y1) = (-1,3) y cuyo vector director es V (v1, v2) = (2,5) ---> La ecuación general sería:
5x - 2y + 11 = 0
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