Problema equipos
Un entrenador dispone de 2 porteros, 5 defensas, 4 medio campo y 7 delanteros, cuantos equipos diferentes puede aliñar, sabiendo que va a utilizar en cada equipo 1 portero, 4 defensas, 3 medio campo y 3 delanteros.
Gracias.
Gracias.
Respuesta de jpenedol
1
Puede seleccionar porteros de C (2,1) = 2 formas diferentes
Puede seleccionar defensas de C (5,4) = 5 formas diferentes
Puede seleccionar medios de C (4,3) = 4 formas diferentes
Puede seleccionar delanteros de C (7,3) = 35 formas diferentes
Las posibles combinaciones de equipos serán 2.5.4.35=1400
C (m, n) Combinaciones de m elementos agrupados de n en n = m!/((m-n)! n!)
Puede seleccionar defensas de C (5,4) = 5 formas diferentes
Puede seleccionar medios de C (4,3) = 4 formas diferentes
Puede seleccionar delanteros de C (7,3) = 35 formas diferentes
Las posibles combinaciones de equipos serán 2.5.4.35=1400
C (m, n) Combinaciones de m elementos agrupados de n en n = m!/((m-n)! n!)
Si C (4,3)= 4 formas diferentes
porque
C (7,3) = 35 formas diferentes
Disculpa no lo entiendo.
quien es m,n y !, en la ultima línea
Gracias
porque
C (7,3) = 35 formas diferentes
Disculpa no lo entiendo.
quien es m,n y !, en la ultima línea
Gracias
Se define el factorial de un número n y se representa n! al producto n.(n-1).(n-2)...3.2.1
La última línea es la definición general de las combinaciones ordinarias (agrupaciones en las que no interviene el orden y no se pueden repetir los elementos) que se pueden hacer con m elementos agrupados en grupos de n
C (m, n) Combinaciones de m elementos agrupados de n en n = m!/((m-n)!.n!)
Las formas en que se pueden agrupar 7 delanteros en grupos de 3 será:
Combinaciones de 7 elementos agrupados de tres en tres C (7,3) = 7!/((7-3)!.3!) =
= 7!/(4!.3!) ---> (7.6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1).(3.2.1) = 7.6.5/3.2.1 = 7.5 = 35
La última línea es la definición general de las combinaciones ordinarias (agrupaciones en las que no interviene el orden y no se pueden repetir los elementos) que se pueden hacer con m elementos agrupados en grupos de n
C (m, n) Combinaciones de m elementos agrupados de n en n = m!/((m-n)!.n!)
Las formas en que se pueden agrupar 7 delanteros en grupos de 3 será:
Combinaciones de 7 elementos agrupados de tres en tres C (7,3) = 7!/((7-3)!.3!) =
= 7!/(4!.3!) ---> (7.6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1).(3.2.1) = 7.6.5/3.2.1 = 7.5 = 35
