Indeterminaciones en limites
Hola me gustaría que me resovieras una duda.
¿Cuándo en un limite donde por tiende a 1 me da como resultado una indeterminación 0/0 y la resuelvo por medio de factorizar, me sigue dando 0, eso esta bien, o me estoy confundiendo en algo?
¿Cuándo en un limite donde por tiende a 1 me da como resultado una indeterminación 0/0 y la resuelvo por medio de factorizar, me sigue dando 0, eso esta bien, o me estoy confundiendo en algo?
1 respuesta
Respuesta de pollux_troy
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Debes estar factorizando mal, lo que podrías hacer es aplicar l'hospital y resolver el limite...
Enviame el ejercicio y te ayudo a resolverlo
Enviame el ejercicio y te ayudo a resolverlo
Gracias por contestar . el ejercicio es el siguiente: limite - x-1
1 3
-------- - ---------
x-1 x - 1 ( la x de la segunda fracción va eleveda a la 3)
Este es el ejercicio, gracias de antemano, estoy segura que es una tontería pero se me ha atravesado.
1 3
-------- - ---------
x-1 x - 1 ( la x de la segunda fracción va eleveda a la 3)
Este es el ejercicio, gracias de antemano, estoy segura que es una tontería pero se me ha atravesado.
No es tanto como una tontería, pues el ejercicio requiere de conocimientos de factorización y no todo mundo recurre a ellos o simplemente no se acuerda. Para empezar, deja ver si entendí bien el ejercicio:
Lim 1/(x-1) - 3/(x³-1), cuando x --> 1
Si el ejercicio es ese, entonces tenemos que:
x³-1 = (x-1)*(x²+x+1) por propiedades de factorización. Con esto, igualamos demoninadores y realizamos la suma:
Lim (x²+x+1-3)/(x³-1) = Lim (x²+x-2)/(x³-1)
Aun sigue indeterminandose el denominador, por lo que procedemos a factorizar arriba y abajo por propiedades y eliminamos términos comunes:
Lim [(x-1)*(x+2)]/[(x-1)*(x²+x+1)]
Eliminamos terminos comunes (x-1) y nos queda:
Lim (x+2)/(x²+x+1), y al reemplazar, entonces queda:
Lim (1+2)/(1²+1-1) = 3
Lim 1/(x-1) - 3/(x³-1), cuando x --> 1
Si el ejercicio es ese, entonces tenemos que:
x³-1 = (x-1)*(x²+x+1) por propiedades de factorización. Con esto, igualamos demoninadores y realizamos la suma:
Lim (x²+x+1-3)/(x³-1) = Lim (x²+x-2)/(x³-1)
Aun sigue indeterminandose el denominador, por lo que procedemos a factorizar arriba y abajo por propiedades y eliminamos términos comunes:
Lim [(x-1)*(x+2)]/[(x-1)*(x²+x+1)]
Eliminamos terminos comunes (x-1) y nos queda:
Lim (x+2)/(x²+x+1), y al reemplazar, entonces queda:
Lim (1+2)/(1²+1-1) = 3
