Tiempo y distancia recorrida por dos atletas para resolver el ejercicio de matemáticas
Dos atletaqs entrenan entre dos ciudades A y B. El atleta 1 corre durante la mitad del recorrido y camina durante el resto, y el atleta 2 corre la mitad del tiempo y camina durante el resto. ¿Quién llegara antes?
Respuesta de cerquides
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Llega antes el atleta 2, suponiendo que corren y andan a la misma velocidad. La explicación es sencilla: el atleta 1 corre durante la mitad del recorrido y camina luego hasta el final. Se supone que tarda más caminando que corriendo así que la segunda parte la cubre en más tiempo de lo que ha tardado en la primera. El segundo atleta dedica la mitad del tiempo a correr y la otra mitad a andar. Obviamente, recorre más de la mitad del recorrido corriendo, y por tanto llega antes.
¿Se podría explicar matemáticamente con ecuaciones o funciones?
Gracias
Gracias
Sí, para el primero plantea la ecuación de movimiento:
t1=(d/2)/vc + (d/2)/vp
y para el segundo tendrías:
d=t2/2*vc+t2/2*vp
Siendo de la distancia, vc la velocidad de carrera, vp la velocidad de paso, t1 el tiempo del primer atleta y t2 el tiempo del segundo.
Igualando de en ambas ecuaciones (o llevándote la segunda a la primera) llegas a una relación entre t1 y t2 en la que el factor es siempre mayor que 1. Creo que tendrás que usar la desigualdad triangular.
t1=(d/2)/vc + (d/2)/vp
y para el segundo tendrías:
d=t2/2*vc+t2/2*vp
Siendo de la distancia, vc la velocidad de carrera, vp la velocidad de paso, t1 el tiempo del primer atleta y t2 el tiempo del segundo.
Igualando de en ambas ecuaciones (o llevándote la segunda a la primera) llegas a una relación entre t1 y t2 en la que el factor es siempre mayor que 1. Creo que tendrás que usar la desigualdad triangular.
